Theo New York Times ngày 20/3, Robert P. Langlands (sinh tại New Westminster, Canada) đã đưa ra một lộ trình nhằm chứng minh một "lý thuyết thống nhất quan trọng" có thể kết hợp các lĩnh vực toán học khác nhau vào năm 1967.
Các giả thuyết của tiến sĩ Langlands, hiện 81 tuổi và là giáo sư danh dự của Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton (New Jersey, Mỹ) đã được chứng minh là nền tảng của những thành tựu toán học trong nửa thế kỷ qua. Dù những giả thuyết của ông vẫn chưa được chứng minh đầy đủ, hôm thứ ba Viện hàn lâm Khoa học Na Uy thông báo tiến sĩ Langlands thắng giải Abel 2018, được nhiều người đánh giá như "Nobel toán học".
Tiến sĩ Robert Langlands là người giành giải Abel 2018. Ảnh: Institute for Advanced Study
"Ông là người có tầm nhìn xa", Sun-Yung Alice Chang, nhà toán học tại Đại học Princeton (Mỹ), một trong năm thành viên ủy ban xét giải đánh giá. 100 ứng viên đã được cân nhắc trước khi ông Langlands được lựa chọn.
Giải Nobel không có lĩnh vực toán học. Trong nhiều thập kỷ, giải thưởng toán học có uy tín nhất là Huy chương Fields, nhưng chỉ giới hạn cho các nhà toán học 40 tuổi hoặc trẻ hơn và được trao bốn năm một lần.
Giải Abel, lần đầu được trao vào năm 2003, tôn vinh một cuộc đời cống hiến cho toán học và đánh giá tầm ảnh hưởng của nhà toán học. Giải được đặt theo tên nhà toán học người Na Uy Niels Hendrik Abel. Những người đoạt giải trước đây gồm Andrew J. Wiles, nhà toán học đang làm việc tại Đại học Oxford, người đã chứng minh được Định lý cuối cùng của Fermat; Peter D. Lax của Đại học New York; John F. Nash Jr., người mà cuộc đời đã được phỏng thành bộ phim "A Beautiful Mind".
Trong cuộc phỏng vấn năm 2010, tiến sĩ Langlands nhớ lại dù từng "nhảy cóc" một lớp, ông chưa bao giờ có ý định vào đại học cho đến khi một giáo viên "mất một tiếng trong giờ giảng để giải thích cho tôi, với sự có mặt của tất cả học sinh khác, rằng đó sẽ là sự phản bội với tài năng trời ban nếu tôi không học đại học".
Năm 16 tuổi, ông trở thành sinh viên Đại học British Columbia (Canada) và sau đó nghiên cứu tiến sĩ tại Đại học Yale (thuộc khối Ivy League danh giá của Mỹ). Là giáo sư tại Princeton, tiến sĩ Langlands bắt đầu nghiên cứu những ý tưởng liên quan đến số nguyên với sự khái quát hóa lý thuyết về các hàm tuần hoàn.
Các hàm tuần hoàn lặp lại như sự uốn cong của một sóng sin trong lượng giác. Hơn hai thế kỷ trước, các nhà toán học đã phát triển phương pháp phân tích Fourier để mô tả, chẳng hạn sự rung động của dây đàn guitar như sự kết hợp của nhiều sóng sin.
Tiến sĩ Langlands đã sử dụng phương pháp này trong không gian cong đa chiều (nhiều hơn ba chiều) để giải quyết các vấn đề cơ bản trong lý thuyết số. Năm 1967, ông nói chuyện với André Weil, một nhà toán học nổi tiếng người Pháp tại Viện Nghiên cứu nâng cao gần đó và được khích lệ trình bày suy nghĩ bằng văn bản.
Kết quả là 17 trang viết tay. "Sau khi viết, tôi nhận ra hầu như không có phát biểu nào trong đó mà tôi chắc chắn", tiến sĩ Langlands nói.
"Chương trình Langlands" sau đó được lưu hành giữa các nhà toán học. Tiến sĩ Langlands đã chứng minh được vài phần, những người khác giải quyết thêm các trường hợp đặc biệt. Chẳng hạn, công trình của tiến sĩ Langlands là một trong những điểm khởi đầu để tiến sĩ Wiles của Đại học Oxford chứng minh Định lý cuối cùng của Fermat.
Nhà toán học Peter C. Sarnak nói về Langlands: "Ông ấy chưa bao giờ có huy chương Fields. Nhưng nhiều người đã nhận huy chương Fields nhờ giải quyết các trường hợp đặc biệt trong giả thuyết của ông, và dựa vào công cụ ông đề ra để bắt đầu".
Vua Harald V của Na Uy sẽ trao giải thưởng này cùng 764.000 USD cho tiến sĩ Langlands trong một buổi lễ ở Oslo ngày 22/5.
